已知y=xex(1+lnx)，求y′．

求隐函数arctan(y/x)=ln√x2+y2的导数dy/dx．

设y=x3+x+1，当x=2,Δx=0.01时分别计算Δy和dy．

设f(x)=cos(1/x)，则f′(1/π)=_____．

设y=ln[1+x+√(2x+x2)]，求y'．

设y=x√x，则dy=_____．

设y=f(2x)，f'(x)=1/(1+e)，求(dy/dx)|x=1．

设y=x2+x+1+3x，则y(n)=_____．

利用一阶微分形式不变性及微分运算法则，求微分． (1)y=(arctanx)3 (2)y=lnx/cos3x (3)y=esin(1/x2) (4)y=ex2sin3x

求下列函数的导数： (1)y=xsinx； (2)y=xx2； (3)y=x√x； (4)y=√x(x+1)/(1+x2)e2.