已知函数f(x)的定义域是[2，3]，则f[√(9-x2)]的定义域是____．

设f(x)的定义域是x∈[0，1]，求下列函数的定义域： (1)y=f(x2)； (2)y=f(lnx)； (3)y=f(ex-1)； (4)y=f(x-α)+f(x+α)(α＞0)．

解下列不等式： (1)|x+1|＜2；(2)|1+2x|≤3； (3)|5-1/x|＜l；(4)x2-4x+3＞0； (5)(2x-1)/(x+2)＜1：(6)0＜(x-2)2≤4．

在下列各题中，f(x)和g(x)是否表示同一函数?为什么? (1)f(x)=x，g(x)=√x2； (2)f(x)=x，g(x)=(√x)2； (3)f(x)=lnx2，g(x)=2tnx； (4)f(x)=x，g(x)=x2/x．

设f(x)=x/(1+x)，则f(f(x))=_____.

设f(x+1/x)=x2/(1+x4)，则f(x)=____．

设f(x)=x2，g(x)=ex，求f[g(x)]和g[f(x)]]．

设y=eu，u=sinυ，υ=x2+1，则复合函数y=f(x)=____．

设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：φ(x)=[f(x)f(-x)]/2是偶函数，而φ(x)=[f(x)-f(-x)]/2是奇函数，并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇函数与偶函数的和．

求下列函数的反函数及反函数的定义域： (1)y=ln(1-2x)，x∈(-∞，0]； (2)y=(2-x)/(1+x)，x≠-1． (3)y=2cos(x/2)，x∈[0，2π)．