证明方程x+ex=0在(-1，1)内至少有一个实根．

求极限limx→0[tan(2x+x2)/arcsin3x]．

limx→+∞[xarctanx/(2x+1)=____．

求limn→∞[√(n4+n+1)-n2](n+3)．

设函数f(x)= {3x+α，x≤0 {x2+1，0＜x＜1 {b/x，1≤x 在(-∞，+∞)内连续，求α，b的值

设f(x)=x/(1-e2x)，补充定义f(0)使f(x)在x=0处连续．

极限limn→∞sin(2/n)=_____．