求下列极限 (1)limx→0(x-sinx)/(x+x2) (2)limx→+∞{[(1+1/x)]cos(1/x)}/arccotx (3)limx→+∞ex/xx (4)limx→0-lncotx/lnx (5)limx→+∞(ex-ex)/(ex+ex) (6)lim[ln(1+sin2x)/arcsin(x+x2)] (7)limx→0(x-sinx)/x2ln(1+x) (8)limx→2+[cosx•ln(x-2)/ln(ex-e2)] (9)limx→0(1-sinx)x/2 (10)limx→0(sinx/x)x/1 (11)limx→1[x/(x-1)-1/lnx] (12)limx→0+xlnsinx

曲线y=x3-3x+1的拐点是______．

函数y=1-(x-1)2/3的极值点是_____．

求极限limx→∞(1+1/x2)x

设f(x)在[α，b]上连续，在(α，b)内可导，证明在(α，b)内至少存在一点x0使得等式[bf(b)-αf(α)]/(b-α)=x0f′(x0)+f(x0)成立．

设limx→∞(1+2/x)-kx=1/e，求k的值．

在曲线y=1-x2(x≥0，y≥0)上点(x0，y0)处作切线ι与x轴、y轴构成三角形，证明当x0=√3/2时此三角形面积最小．

从一块半径为R的圆形铁皮上剪下一块圆心角为α的扇形用来做漏斗．试问：当α为多少时，漏斗容积最大?

用围墙围成面积为216m2的一块矩形场地，并在该场地正中用一堵墙将其分隔成两块，则此场地长和宽各为多少时才能使建筑材料最省?

在曲线y=4-x2(x≥0)上求一点P，使过P的切线在两个坐标轴上的截距相等．