设F(x)为e-x2的一个原函数，求dF(√x)/dx．

指出下列各题中的函数是否为所给方程的解．若是，请说明是通解还是特解． (1)xy′=y，y=2x； (2)y′′+y=0，y=2cosx-sinx； (3)x(dy/dx)+3y=0，y=Cx3； (4)y′′+y′-2y=0，y=C1e-2+C2ex．

∫ln(x+1)/√(x+1)=dx

设f(x)为连续函数且∫0xf(t)endt=sinx，则f(x)=_____．

设函数f(x)=xe1/x+1，求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点并求出其渐近线．

函数f(x)=ln(1+x)在[0，1]上连续且在(0，1)内可导，则满足拉格朗日定理结论的ξ=______．

曲线y=2(x-1)2/(x2+x+1)的水平渐近线为_____．

设Y=2x2+αx+3在x=处取得极小值，则α=_______．

求极限limx→∞[sin(1/x)+cosx(1/x)]x

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0的实根在区间_____内．