高等数学(工专)
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设F(x)为e-x2的一个原函数,求dF(√x)/dx.
指出下列各题中的函数是否为所给方程的解.若是,请说明是通解还是特解. (1)xy′=y,y=2x; (2)y′′+y=0,y=2cosx-sinx; (3)x(dy/dx)+3y=0,y=Cx3; (4)y′′+y′-2y=0,y=C1e-2+C2ex.
∫ln(x+1)/√(x+1)=dx
设f(x)为连续函数且∫0xf(t)endt=sinx,则f(x)=_____.
设函数f(x)=xe1/x+1,求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点并求出其渐近线.
函数f(x)=ln(1+x)在[0,1]上连续且在(0,1)内可导,则满足拉格朗日定理结论的ξ=______.
曲线y=2(x-1)2/(x2+x+1)的水平渐近线为_____.
设Y=2x2+αx+3在x=处取得极小值,则α=_______.
求极限limx→∞[sin(1/x)+cosx(1/x)]x
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),则方程f′(x)=0的实根在区间_____内.
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