设A为n阶矩阵，则存在两个不相等的n阶矩阵B，C，使AB=AC的充分条件是____.

求齐次线性方程组 {x1+x3=0 {x1+2x2+3x3=0 {x1+5x2+6x3=0 的全部解．

设A为3阶方阵且|A|=3，又B=2A-1(2A)-1，则|B|=_____．

设A为4×4矩阵，B为3×3矩阵，且|A|=2，|B|=-2，则|—|A|B|=_____，|—|B|A|=____．

设A= (-12-1 1-1O -211) 则Ax=0的通解为_____．

解下列方程： (1) |ααx| |mmm| |bxb| =0(m≠0)； (2) |15-2x1110| |11-3x1716| |7-x1413| =0．

证明行列式 D= |α+b+c-C-b| -cα+b+C-α| -b-αα+b+c| =2(α+b)(b+C)(c+α)

设A为m阶方阵，存在非零的m×n矩阵B，使AB=0的充分必要条件是_____．

求二次多项式P(x)，使得P(1)=-1，P(-1)=9，P(2)=-3．

齐次线性方程组 {x1+kx2+x3=0， {2x1+x2+x3=0， {kx2+3x3=0． 只有零解，则k应满足的条件是_____．