证明方阵A可逆的充要条件是|AAT|≠0．

设α1，α2，…，αs是非齐次线性方程组αx=b的解，若C1α1+C2α2+…+Csαs也是Ax=b的一个解，则C1+C2+…+Cs=_____．

解下列矩阵方程： (1) (12 33) X= (12 21) (2)X (11-2 022 1-10) = (1-43 20-1 1-20)

设A是三阶|A|=1/2，A*是A的伴随矩阵，求|(3A)-1-2A*|．

如果线性方程组 {x1+x2=α1 {x2+x3=α2 {-x1+x3=α3 有解，则α1，α2，α3应满足的条件是____．

将线性方程组 {3x1+x2-2x3=1， {x1-x2=3， {3x1+x2+2x3=5 写成矩阵形式：AX=B，并求A-1和X

设A为3阶方降且|A|=4，则|(1/2)A|=_____．

设A是一个三阶非奇异矩阵，A木是它的伴随矩阵．试证明 |A*|=|A|2．

(α1 α2 ┆ αn) (b1，b2，…bn)=____．

若n阵方阵A满足A2-2A-3E=0，则A可逆并且A-1=____.