设2阶矩阵A与B相似，若B的特征值λ₁=-2，λ₂=3，则A-E的迹为

向量组α₁=(1，1，0)T，α₂=(3，0，-9)T，α₃=(1，-1，-6)T的秩为_______。

若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1，2，则|A-1|=_______。

已知向量组α₁=(1，2，-3)T，α₂=(k，4，-6)T线性相关，则数k=_______。

确定k的值使向量组a₁=(1，1，k)T，a₂=(1，k，1)T，a₃=(k，1，1)T线性相关，并求出一个极大无关组，将其余向量由该极大无关组线性表出。

已知向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量组β₁=α₁+2α₂，β₂=-α₁+α₂-3α₃，β₃=3α₁+7α₃，证明向量组β₁，β₂，β₃线性无关。

已知3阶行列式D第1行的元素依次为1, 2,-1 ,它们的余子式依次为2,-2,1,则D=

向量组a1=(1,1,0)T,a2=(3,0,-9)T,a3=(1,2,3)T,a4=(1,-1,-6)T的秩是

设A为3阶可逆矩阵，且|A|=2, 则|-A*|=______.

若矩阵A中有一个2阶子式不为零，且所有3阶子式均为零，则r(A)=______.