设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0. 证明A-E可逆.

设A,B均为n阶矩阵，m, n均为大于1的整数，则必有

设n维向量组a1,a2…,am线性无关(n>m>1),则下列结论中正确的是

已知B1，B2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是其 导 出 组 Ax=0的一个基础解系，k1,k2是任意常数，则Ax=b的通解可以表为

设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为0,1,2,则B的迹t r(B)=

设a1，a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，如果k1 a1+k2a2也是Ax=b的解，则数k1,k2必满足k1+k2=______ 。

设2阶矩阵A与B相似，若A的特征值为-3和2,则矩阵B+2E的全部特征值为__________．

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-2x2x3的秩为__________．

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=2x1x3化为标准形，并写出所作的正交变换．

已知向量组α1，α2线性无关，β=k1α1+k2α2． 证明：如果k1≠0,则向量组β, α2也线性无关。