n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是()

设A是n阶方阵，已知线性方程组Ax=0有非零解，求证：对任意的自然数k，线性方程组Akx=0也有非零解．

设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，η1，η2，η3为方程组的解，η1+η2=(2，0，4)T，η1+η3=(1，-2，1)T，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为()

n个未知量的齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是()

求证：若非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有惟一解的充要条件是它的相伴齐次线性方程组Ax=0只有零解．

非齐次线性方程组Ax=β中，A和增广矩阵A的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

齐次方程组 {2x1-x2+3x3=0 x1-3x2+4x3=0 -x1+2x2-λx3=0 有非0解，则λ=____

设ζ1，ζ2为齐次线性方程组Ax=0的解，η1，η2为非齐次方程组Ax=b的解，则()

设η0，η1，η2，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的线性无关解，证明η1-η0，η2-η0，…，ηs-η0是齐次线性方程组Ax=0的线性无关解．

若方程组 {x1+2x2+x3-2x4=0 2x1-x2-x3+x4=1 3x1+x2-2x3-x4=λ 有解，则λ=()