设A是m×n矩阵，r(A)=m，证明：线性方程组Ax=b一定有解．

(P112)x1+x2+…+xn=0的任一基础解系中向量韵个数为()

三个方程四个未知量的线性方程组Ax=b满足如下条件_____时一定有解．()

设x1，x2(x1≠x2)是线性方程组Ax=b的两个解，则下列向量_____一定是该方程组的解．()

设A为n阶方阵，|A|=0而A*不是零矩阵，证明A*的任何一个非零的列向量都是齐次方程组Ax=0的基础解系．

设A= (121 23a+2 1a-2), b= (1 3 0), 如果方程式Ax=b无解，则a=()

求齐次方程组的通解： {x1+x2+x3+4x4-3x5=0 x1-x2+3x3-2x4-x5=0 2x1+x2+3x3+5x4-5x5=0 3x1+x2+5x3+6x4-7x5=0

设ζ1，ζ1，…，ζt是齐次线性方程组Ax--0的基础解系，证明：与ζ1，ζ2，…，ζt等价的任意一个线性无关向量组η1，η2，…，ηm一定也是Ax=0的基础解系．

若线性方程组 {x1-x2+2x3=1 x1-x2+λx3=2 无解，则λ=____。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α，α是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为()