若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩()

设有4维向量组α1，α2，…，α6，则()

设α=(1，2，4)，β=(0，1，3)，k为任意实数，则()

设4阶方阵A=(α，α2，α3，α4)，B=(β，α2，α3，α4)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=____．

设向量组α1，α2，…，αm中每一个αi都不能表示成前i-1个向量的线性组合，且α≠0，证明α，α，…，α的秩为m．

求解以下向量方程：(1)3x+α=β，已知α=(1，0，1)，β=(1，1，-1)；(2)2x+3α=3x+β，已知α=(2，0，1)，β=(3，1，-1).

若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α3+α1()

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，证明表示式唯一的充分必要条件是α1，α2，…，αm线性无关．

设S={α1，α2，…，αs)⊆T且S为线性无关组．证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量的线性组合．

设a1= (1 2 0), a2= (0 0 0)则（）