设随机变量X只可能取-1，0，1，2这4个值，且取这4个值相应的概率依次为1/2c，3/4c，5/8c，7/16c，求常数c．

(1)设随机变量X的分布列P(X=k)=α/3k，k=0，1，2…，则α=____． (2)设随机变量X的分布列P(X=k)=αe-k，k=0，1，2…，则α=____．

设随机变量X的概率密度为 f(x)= {acosx,|x|≤π/2， {0，其他． 求：(1)常数α；(2)P{0＜x＜π/4)；(3)X的分布函数F(x)．

设修理某机器所用的时间X服从参数为λ=0．5(小时)指数分布，求在机器出现故障时，在一小时内可以修好的概率．

设离散型随机变量的分布列为 ξ-1012 P0.10.20.30.4 其分布函数为F(x)，则F(3/2)=()

设X～N(0，1)，设x满足P{|X|＞x}＜0.1．求x的取值范围．

设X的分布律为 X-1012 P0.20.30.10.4 求Y=(X-1)2的分布律．

已知x的分布律为 X-1012 P0.10.20.30.4 试求y=2x2+1的分布律．

随机变量ξ的概率密度 p(x)= {Ce-2x，x ＞0， 0，x≤ 0， 则常数C=( )

若P(X≤x2)=1-β，P(X≥x1)=1-α，其中x1＜x2，则P(x1≤X≤x2)=____．