设随机变量ξ的密度函数为p(x)= {Asinx，x∈[0，π] {0，其他 试求：(1)常数A； (2)ξ的分布函数F(x)；

设随机变量X的分布函数为 F(x)=α+barctanx，-∞＜x＜+∞， 求(1)常数α，b；(2)P{-1＜X≤1}．

设X服从标准正态分布N(0，1)，求： (1)Y=eX的概率密度； (2)Y=2X2+l的概率密度； (3)Y=|X|的概率密度．

设在15个同类型的零件中有2个是次品，从中任取3次，每次取1个，取后不放回，以X表示取出的次品的个数，求X的分布律．

设X在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x2+4Xx+X+2=0有实根的概率为_____．

求Y=X2的概率密度fY(y)，假设： (1)X具有概率密度fX(x)； (2)X服从标准正态分布N(0，1)．

设随机变量x的概率密度为f(x)={α/x2，x＞10，0，x≤10，则常数α=_____.()

电话交换台每分钟的呼唤次数服从参数为4的泊松分布，求： (1)每分钟恰有6次呼唤的概率； (2)每分钟呼唤次数不超过10的概率．

设随机变量X～U(2，4)，则P{3﹤X﹤4)=____．()

已知随机变量X的分布列为 X012345 p1/121/61/31/122/91/9 求：(1)Y=2X+1的分布列； (2)Y=(X-2)2的分布列．