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概率论与数理统计
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设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数ε,有()
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假设随机变量X的分布未知.但已知E(X)=μ,D(X)=σ2,则X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率____.
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设E(X)=-1,D(X)=4,由切比雪夫不等式估计概率P{-4﹤X﹤2}≥____.
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设随机变量X的期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,试用切比雪夫不等式估计P{∣X-μ∣﹤3σ}.
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计算机在进行加法时,对每个加数取整(取最接近于它的整数),设所有的取整误差是相互独立的,且它们都在(-0.5,0.5)上服从均匀分布. (1)若取1500个数相加,问误差总和的绝对值超过15的概率是多少? (2)可将几个数加在一起使得误差总和的绝对值小于10的概率为0.90?
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设有30个电子器件D1,D2,…,D30.它们的使用情况如下:D1损坏,D2立即使用,D2损坏,D3立即使用…设器件D1,的使用寿命是服从参数为λ=0.1(小时-1)的指数分布的随机变量,令T为30个器件使用的总计时间.问T超过350个小时的概率是多少?
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在每次试验中,事件A发生的概率为0.5.利用切比雪夫不等式估计,在1000次独立试验中,事件A发生的次数在400~600之间的概率.
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XI~N(μ,σ3),i=1,2,…,n,对任意ε﹥0,1/n∑i=1i所满足的切比雪夫不等式为()
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X服从参数为1的泊松分布,则有()
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设E(X)=-1,D(X)=4,则由切比雪夫不等式估计概率:P{-4﹤X﹤2}≥____.