设X1，X2，…，X9为来自总体X的样本，X服从正态分布N(μ，32)，则μ的置信度为0.95的置信区间长度为____．(附：u0.025=1.96)

总体X服从正态分布N(μ，1)，其中μ为未知参数，x1，x2，x3为样本，下面四个关于μ的无偏估计中，考虑有效性最好的是()

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(0，σ2)的样本，已知统计量c(2X21-X22++X23)是方差σ2的无偏估计量，则常数c等于()

设X～N(μ，σ2)，且σ2未知，对均值作区间估计，置信度为95％的置信区间是()

对总体X～N(μ，σ2)的均值μ做区间估计，得到置信度为95％的置信区间，意义是指这个区间()

设总体X～N(μ，σ2)，x1，x2，x3是自X的样本，则当常数a=____时，μ=(1/3)x1+ax2+(1/6)x3是未知参数μ的无偏估计．

设总体X具有概率密度 f(x)= {[βk/(k-1)!]xk-1e-βx,当x﹥0; 0，其他． 其中k为已知的正整数，求β的极大似然估计．

样本取自总体x1，x2…x3，且E(x)=μ，D(x)=σ2，则总体方差σ2的无偏估计量是()

两台车床生产同一种型号的滚珠，已知两车床生产的滚珠直径X，Y分别服从N(μ1，σ21)，N(μ2，σ22)，其中σ22，μi，未知(i=1，2)．现由甲、乙两车床的产品中分别抽出25个和15个，测得s21=6.38， s22=5.15．求两总体方差比σ21∣σ22的置信度0.90的置信区间．

设θ̂1及θ̂2是θ̂的两个独立的无偏估计量，假定D(θ̂1)=2D(θ̂2)．求常数C1及C2，使θ̂1=C1θ̂1+C2θ̂2为θ̂的无偏估计，并使D(θ̂)达到最小。