从1、2、3三个数字中随机地取一个，记所取的数为X，再从1到X的整数中随机地取一个，记为Y，试求(X，Y)的联合分布列．

设二维连续随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)=3/π2(1+x2)(9+y2)(-∞﹤x﹤+∞，-∞﹤y﹤+∞)则关于X的概率密度为____，关于y的概率密度____．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数 F(x，y)=A[B+arctan(x/2][C+arctan(y/3)]， 求：(1)常数A，B，C； (2)(X，Y)的概率密度； (3)(X，Y)关于X及关于Y的边缘概率密度．

已知二维随机变量(X，Y)服从区域G：0≤X≤1，0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1，Y≤1}=____．

设(X，Y)的概率密度为f(x,y)={1,0≤x≤1,0≤y≤1;0，其他，则P{X≤Y}=____.

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为 f(x,y)=1/(50π)e-(x2+y2)/50 证明X与Y相互独立．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度 f(x,y)= {ke-(3x+4y),x﹥0,y﹥0; 0,其他 试求：(1)常数k； (2)p(0≤X≤1，0≤Y≤2)； (3)(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设二维随机变量(X，Y)的分布律为 X\Y-10 01/31/4 11/41/6 试求：(1）(X，Y)关于X和源于Y的边缘分布律；(2)X与Y是否相互独立，为什么?(3)P{X+Y=0}．

设随机变量X的分布函数为 F(x)= {0，x﹤0; x2，0≤x﹤1；以Y表示对X的3次独立重复观测中 1，x≥1, 事件{X≤1/2}出现的次数，则P{Y=2}=____．

设二维随机变量(X，y)的联合分布列为 X\Y-10 01/31/4 11/41/6 试求： (1)(X，Y)关于X和关于Y的边缘分布列； (2)X与Y是否相互独立?为什么? (3)P{X+Y=0}．