设随机变量X的分布律为 X-101 P1/31/31/3 记Y=X2， 求： (1)D(X)，D(Y)； (2)pXY．

把两个球等可能地放入编号为1，2，3的三个盒子中，记放入1号盒子中的球数为X，放入2号盒子中的球数为Y，试求二维随机变量(X，Y)的联合分布列和边缘分布列．

袋中装有10个球，其中8个红球，2个白球，从袋中随机摸两次球，每次一个，定义随机变量X，Y如下： X= {0，若第一次取出的是红球， 1，若第一次取出的是白球； Y= {0，若第二次取出的是红球， 1，若第二次取出的是白球． 在(1)有放回抽样，(2)不放回抽样两种情形下，分别写出(X，Y)的分布律与边缘分布律．

设(X，Y)的概率密度为 f(x,y)= {8xy,0≤x≤y,0≤y≤1, 0，其他． 求关于X及关于Y的边缘概率密度．

已知相互独立的随机变量X，Y的概率密度分别为： f(x)= {2x,0≤x≤1; 0,其他 f(y)= {e-y,y﹥0; 0,其他 求Z=X+Y的概率密度．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度 f(x,y)= {2e-xe-2y,0﹤x﹤+∞,0﹤y﹤+∞; 0,其他 求：(1)P(X﹥1，Y﹤1)； (2)P(X﹤Y)； (3)P(X﹤a)。

设二维随机变量(X，Y)的等可能值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，求(X，Y)的联合分布函数．

设X与y相互独立，具有下列分布律 X01Y-112 P0.30.7P0.20.20.6 求(X，Y)的分布律．

设(X，Y)的分布律为 X\Y-135 -11/15q1/5 1p1/53/10 问P，q为何值时X与Y相互独立?

设随机变量(X，Y)的分布函数F(x，y)=1/π2[π/2+arctan(x/3)][π/2+arctan(y/2)]，则(X，Y)的概率密度为____．