微分方程y′=y满足初始条件y∣x=0=2的特解是()

求解初值问题{(1+x2)y′=2xy′ y∣x=0=1,y′∣x=0=3

微分方程y′′=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为

设曲线y=f(x)经过原点和点M(1，2)，且满足二阶微分方程 y′′+[2/(1-y)]y′2=0,则f(2)，f′(2)的值分别为____．

验证y1=cosωx及y2=sinωx都是微分方程y′′+ω2y=0的解，并写出该方程的通解．

极限limx→0∫0xcost2dt=_____．

下列表达式中为S′′(t)=-g的一个解的是()

下列方程是一阶线性微分方程的是()

微分方程y′=y的通解为()

已知可导函数f(x)满足f(x)=1+∫0xtf(t)dt，求函数f(x)．