求椭球面x2+2y2+z2=4在点(1，-1，1)处的切平面方程和法线方程．

求函数z=y/x在点(2，1)处，当△x=0.1，△y=-0.2时的全增量与全微分．

设f(x，y)=e-x sin(x+2y),求fx(0,π/4)；fy(0,π/4)．

某工厂欲做一个无盖圆柱形木桶，其内直径及高分别为3米、4米，厚为1/20米，问需要多少立方米的木材?

设f(x，y)在点(x0，y0)具有偏导数，且f(x，y0)+和f(x0，y)在点(x0，y0)都取得极值，则(x0，y0)一定是f(x，y)的()

求下列函数的极值： (1)z=4(x-y)-x2-y2； (2)z=e2x(x+y2+2y)； (3)z=xy+50/x+20/y(x﹥0，y﹥0)； (4)z=x3+y3-3xy； (5)z=y2/b2-x2/a2+1(a﹥0，b﹥0)； (6)z=5-√x2+y2．

已知矩形的周长为2p，将它绕其一边旋转而得一个旋转体．问： 当矩形的边长各为多少时可使得旋转体的体积最大?

(xy+ex2+x)′′xy=()

函数f(x,y)=8(x-y)-2x2-y2的极值点为_____．

函数z=x+2y在满足x2+y2=5的条件下的极小值为_____．