函数_____的原函数为e-x2．

求微分方程y′′-2y′-3y=e3x的通解．

方程y′=2x(y+1)，满足y(0)=2的特解为____．

设y1，y2，y3都是微分方程y"+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解，且(y1-y3)/(y2-y3)≠常数，则该微分方程的通解为()

微分方程xy′+3y=0的通解为____.

微分方程e-Xdy+e-ydx一0的通解是____．

求下列微分方程的通解： (1)ydy=xdx； (2)ydx=xdy； (3)(x+xy2)dx+(y-x2y)dy=0； (4)dy/dx=ex+y； (5)xy′-ylny=0； (6)cosxsinydx+sinxcosydy=0； (7)sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0； (8)(ex+y-ez)dx+(ex+y+ey)dy=0．

设f(x)=x3+1-x∫0xf(t)dt+∫0x tf(t)dt,其中f(x)为连续函数，求f(x)．

求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y(π)=1的特解．

求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)的通解．