微分方程y′′+4y=0的通解y=____．

设y=y(x)(z≥0)是不恒为常数的可微的非负函数，且y(0)=1，记曲线y=y(z)与直线x=0，y=0及过点(x，0)且垂直于x轴的直 线所围成的图形面积S(x)，在量值上S(x)与曲线y=y(x)的从点(0，1)到点(x，y(x))的一段弧的长度ι(x)相等，求y(x)的表达式．

微分方程xy′′-y′=0的通解是()

(P)设f(x)在闭区间[α，b]上连续，由定积分中值定理，在[α，b]上至少存在一点P，使得 f(p)=______．

曲线y=1/x2与直线y=x，x=4围成图形面积为______．

一曲线上任一点M(x，y)处的切线的斜率为2z+1，且该曲线过点(1，1)，该曲线方程为_____．

求微分方程(1+x2)y′′=2xy′满足初始条件y∣x=0=1，y′∣x=0=1的特解．

微分方程y′′+1=0的通解是____．

求微分方程xy′′+y′=lnx的通解．

微分方程y′′+y=8的一个特解y*=____.