求下列方向导数： (1)函数z=x2-y2在点(1，1)处，沿与x轴正向成60°角的方向ι的方向导数； (2)函数z=x2+y2在点(1，2)处，沿从点A(1，2)到点B(2，2+√3)的方向ι的方向导数； (3)函数u=xy2+z3-xyz在点(1，1，2)处，沿方向角为a=π/3，β=π/4，y=π/3的方向ι的方向导数； (4)函数u=xyz在点(5，1，2)处，沿从点(5，1，2)到点B(9，4，14)的方向ι的方向导数．

二元函数z=1/[ln/(x+y)]的定义域为____.

设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0 所确定的具有连续偏导数的函数，证明：∂x/∂y•（∂y/∂z）•(∂z/∂x)=-1．

若fx(x0，y0)=fy(x0，y0)=0,则点(x0，y0)一定是函数f(x0，y0)的()

设u=arctan(y/x)，υ=In√x2+y2，则下列等抛的是()

已知函数f(x，y)=lnx•lny，求： (1)f(x0+h，y0+k)-f(x0，y0)； (2)f2，1+k)-f(2，1)； (3)f(1+h，1)-f(1，1)．

设函数f(x，y)=x/y，则df(x，y)=____．

设u=√x2+y2+z2，则()

设z=f(x6-y6)，f(u)可微，则z/x=____.

设F(x，y)= {y(3x2-y2)/(x2+y2)-2x2y-(x2-y2)/(x2+y2)2，x2+y2≠0 {0，x2+y2=0 G(x，y)= {x(x2-3y2)/(x2+y2)-2xy2(x2-y2)/(x2+y2)2，x2+y2≠0 {0，x2+y2=0 求Fy(0，0)及Gx(0，0)．