已知矩形的宽为x=6m，长为y=8m．如果宽增加5cm，长减少10cm，问：该矩形的对角线大约改变了多少? (提示：利用全微分)

二重极限lim(x,y)→(0,0)sin(x+y)/(x-y)为()

设二元函数f(x，y)={xysin[1/√(x2+y2)],x2+y2≠0,0，x2+y2=0，则()

若函数f(x，y)=ln(x-√x2-y2)(x ﹥y ﹥0)，,则f(x+y，x-y)=____．

证明：方程ax+by+cz=F(x2+y2+zz)(F是任意的可微分函数)所确定的函数z=z(x，y)满足关系式 (cy-bz)∂z/∂x+(az-cx)∂z/∂y=bx-ay．

设z(x，y)是由方程sinxyz-1/(z-xy)=1所确定的函数，求zx(0，1)．

求函数x=4xy3+5x2y6的全微分．

求下列复合函数的偏导数及全微分，其中f是可微函数： (1)z=f(x2-y2，exy)； (2)z=f(x+1/y，y+1/x)； (3)z=f(xy+y/x)

求下列曲面在指定点的切平面与法线方程： (1)z=y+In(x/y)，在点(1，1，1)处； (2)z2=x2+y2，在点(3，4，5)处； (3)x3+y3+z3+xyz-6=0，在点(1，2，-1)处； (4)ez-z+xy=3，在点(2，1，0)处．

求曲面x2+2y2-3z=0在点(2，1，2)处的法线方程．