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高等数学(工本)
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设u=f(x+y+z,x2+y2+z2)且f是可微函数,求∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z
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函数f(x,y)=√(x2+y2)在点(0,0)处()
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设z=f(exy,ln(x2+y2)),f是可微函数,求∂z/∂x.
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设z=f(u,υ)具有连续偏导数,其中u=φ(x,y),υ=ψ(x,y)也具有连续偏导数,则(z/x)dx+(z/y)dy=()
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设ez-xyz=0,求∂z/∂x2,∂2z/∂y2,∂2z/∂x∂y.
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求下列函数的表达式: (1)圆锥体的积体V是底半径r与高h的函数. (2)圆弧的弧长ι是圆弧的半径r与圆心角φ的函数. (3)在边长为y的正方形铁板的四个角上都截去边长为x的小正方形,然后将它折成方盒子.求盒子的容积V与x,y的函数关系.
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曲线C: {x2+y2=1, y2+z2=1 在点(1,0,1)处的切线方程为____.
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函数z=f(x,y)在点P0处两个偏导数存在与可微的关系是()
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设f(xy,x+y)=x2+y2,则∂f(x,y)/∂x+∂f(x,y)/∂y=____.
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设函数z=e-xsin2y,则∂z/∂x∣(0,π/4)=____.