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高等数学(工本)
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设常数λ>0,且级数∑∞n=1αn2收敛,则级数∑∞n=1(-1)n|αn|/√n2+λ的敛散性为_____.
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∑∞n=1n(1/2)n-1=_____.
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常数A≠0,则几何级数∑n=0∞aqn收敛条件是()
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已知f(x)满足f′n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=e/n,求函数项级数∑∞n=1fn(x)之和.
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设级数∑n=0∞(2/5),则其和S=____.
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当∣x∣﹤1时,无穷级数∑n=0∞(-1)n+1xn的和函数为____.
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幂级数∑n=1∞(x-3)n/(n•3n)的收敛域是()
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在下列无穷级数中,收敛的无穷级数是()
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求下列幂级数的收敛域: (1)x+2x2+3x3+…+nxn+…; (2)1-x+x2/22+…+(-1)nxn/n2+…; (3)∑n=0∞[n!/(2n+1)]xn (4)∑n=1∞[2n/(2n+1)]xn (5)∑n=1∞[(2n-1)/2n]x2n (6)∑n=1∞(-1)n[x2n+1/(2n+1)]; (7)∑n=1∞(x-3)n/n2; (8)∑n=1∞n(3x-5)n.
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求幂级数∑n=1∞nxn的和函数.