将函数f(x)=1/(3-x)展开为x的幂级数．

关于级数∑n=1∞=(-1)n-1/np收敛性的正确答案是()

写出下列级数的前三项： (1)∑n=1∞n/(1+n3)； (2)∑n=1∞(n!/nn)； (3)∑n=1∞[(-1)n-1]/5n] (4)∑n=1∞[sinnx/(1+n)]

将函数f(x)=e-x2/2展开为x的幂级数，并计算f(9)(0)．

设f(x)=x+1(0≤x≤π)，它的正弦级数∑n=1∞ansinnx在x=-(1/2)收敛到____．

“limun=0”是“级∑n=1∞un数收敛”的()

利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值： (1)√e(误差不超过0．001)； (2)cos2°(误差不超过0．0001)．

设∑∞n=1αn为正项级数，下列结论中正确的是()

利用被积函数的幂级数展开式，求定积分∫00.5(arctanx/x)dx的误差不超过0．001的近似值．

设正项级数∑n=1∞un收敛，则下列级数中必定收敛的是()