函数f(x)=ex/2在x=0处的泰勒级数为____．

判断下列级数是否收敛．如果收敛，判断是绝对收敛还是条件收敛． (1)∑n=1∞(-1)n-1•n(3n-1) (2)∑n=1∞(-1)n•n/(n+1)1

函数f(x)(0≤x≤π)的傅里叶级数应为____的形式．()

幂级数x+(1/3)x3+(1/5)x5+(1/7)x7+…的收敛域是()

已知幂级数∑n=1∞anxn在x=x0≠0处收敛，则在∣x∣﹤∣x0∣，幂级数()

将函数f(x)=ln(x2+1)展开为z的幂级数．

证明级数∑n=1∞(-1)n•[1/ln(n+1)]条件收敛.

若级数∑n=1∞an2收敛，则级数∑n=1∞an()

函数y=ln(1-x-2x2)展开为x的幂级数时，其收敛区间为______．

设幂级数∑n=1∞anxn在x=2处收敛，则在x=-1处()