求下列级数的收敛区间： (1)∑n=1∞n4n-1xn (2)∑n=1∞xn/(an+bn)(a﹥b﹥0) (3)∑n=1∞an2xn(a﹥0)； (4)∑n=1∞(lgx)n．

函数f(x)=ex/2T在x=0处的泰勒级数为____．

若级数∑n=1∞an，∑n=1∞bn均发散，则()

∑n=1∞(xn/n!)(-∞﹤x﹤+∞)的和函数是()

关于级数∑n=1∞(-1)n-1/np收敛性的正确答案是()

确定下列级数的收敛域并求其和函数 (1)∑n=0∞(1-x)xn (2)∑n=0∞(-1)n(n+1)xn (3)∑n=1∞(-1)n-1x2n-1/(2n-1)

函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度为____．

证明曲面√x+√y+√z=√a(a﹥0)上每一点处的切平面在坐标轴上的截距之和等于a．

已知方程x2+y2+z2-8z=0确定函数z=z(x,y).求∂z/∂x,∂z/∂y

已知函数f(x+y，x-y)=x2-y2，则fx+fy=()