设级数∑n=1∞=(un+υn)收敛，则()

求幂级数∑n=1∞nxn-1的和函数．

若无穷级数∑n=1∞un收敛于S，则无穷级数∑n=1∞(un+1+un)收敛于()

若级数∑n=1∞1/na+1收敛，则()

设{un}，{cn}是正项数列，则当cuun-cn+1un+1 ≤0(n=1，2，…)，且级数∑n=1∞1/cn发散时，级数∑n=1∞un发散．

级数∑n=1∞1/[(2n-1)(2n+1)]的和S=____.

将函数f(x)=xarctanx展开为x的幂级数．

用比较审敛法判别下列级数的收敛性： (1)∑n=1∞1/√n (2)∑n=1∞1/(n2+2n+1) (3)∑n=1∞(√n4+1-√n4-1) (4)∑n=1∞∑sinπ/2n．

下列幂级数中和函数为arctanx的是()

将函数f(x)=1/x2展开成(x+2)的幂级数．