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高等数学(工本)
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幂级数∑n=0∞(-1)n•[1/(2n+1)](x/3)n的收敛半径R=____.
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设幂级数∑n=0∞anx在x=2处收敛,则在x=-1点处一定____.
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判断无穷级数∑n=1∞n!/nn的敛散性.
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将函数f(x)=∣x∣在[-π,π]上展开成傅里叶级数,则傅里叶系数bn=____.
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设∑n=1∞un为正项级数,Sn=u1+u2+…+un,则数列{Sn}有上界是∑n=1∞un收敛的____条件.
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函数f(x)=x2ex2在(-∞,+∞)内展成的x的幂级数是()
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若limn→∞un≠0,k是常数,则级数∑n=1∞kun()
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将一个收敛级数的各项同乘以非零常数a并去掉第5,6,7三项后,得到一个新级数,则该级数()
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将下列函数展开成x的幂级数.并求展开式成立的区间. (1)x/(1-x2); (2)e-x2; (3)cos2x; (4)ln(3+x).
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设a是非零常数,则当∣q∣﹤1时,级数∑n=0∞(-1)naqn收敛于()