幂级数∑n=0∞(-1)n•[1/(2n+1)](x/3)n的收敛半径R=____．

设幂级数∑n=0∞anx在x=2处收敛，则在x=-1点处一定____．

判断无穷级数∑n=1∞n!/nn的敛散性．

将函数f(x)=∣x∣在[-π，π]上展开成傅里叶级数，则傅里叶系数bn=____．

设∑n=1∞un为正项级数，Sn=u1+u2+…+un，则数列{Sn}有上界是∑n=1∞un收敛的____条件．

函数f(x)=x2ex2在(-∞，+∞)内展成的x的幂级数是()

若limn→∞un≠0，k是常数，则级数∑n=1∞kun()

将一个收敛级数的各项同乘以非零常数a并去掉第5，6，7三项后，得到一个新级数，则该级数()

将下列函数展开成x的幂级数．并求展开式成立的区间． (1)x/(1-x2)； (2)e-x2； (3)cos2x； (4)ln(3+x)．

设a是非零常数，则当∣q∣﹤1时，级数∑n=0∞(-1)naqn收敛于()