设f(x)={-x,∣x∣≤π/2x,π/2﹤∣x∣≤π，S(x)是f(x)的傅里叶级数的和函数，则S(π/2)=()

当∣x∣﹤5时，函数f(x)=1/(5-x)的麦克劳林展开式是()

函数f(x)={x,0≤x≤1/2 2-2x,1/2﹤x≤1 的正弦级数展开式为____．

幂级数∑n=1∞(x-3)n/(n•3n)的收敛域是____．

求级数∑n=1∞(2n+1)/n2(n+1)2的和．

设正项级数∑n=1∞bn收敛，级数∑n=1∞(an-a n=1)(其中a0=0)收敛，证明∑n=1∞anbn绝对收敛．

幂级数∑n=1∞(-1)n+1xn/n在(-1，1]上的和函数是____.

函数f(x)以2π为周期，在(-π，π)为奇函数，在(-π，π)上连续且单调增加，则其傅里叶级数在x=π处的和为_____．

求幂级数∑n=1∞n4n-1xn的．收敛区间(包括端点)．

设幂级数∑n=0∞anxn的收敛半径为R(0﹤R﹤+∞)，则____是正确的．()