设f(x)为周期4的周期函数，它在[-2，2]上的表达式为 f(x)= {0-2≤x﹤0 k0≤x﹤2 (常数k≠0) 则f(x)的傅里叶级数的和函数在x=2处的值为____．

幂级数∑n=1∞[1/(n+n2)](x-1)n的收敛区间为____.

函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为_____.

判断无穷级数∑n=1∞1/√n+1+√n的敛散性．

无穷级数∑n=1∞(-1)nn!/nn是()

若级数∑n=1∞1/np-2发散，则有()

证明limn→∞nn/(n!)2=0

判别下列级数是否收敛。如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛? (1)1-1/√2+1/√3-1/√4+…； (2)∑n=1∞(-1)n-1n/3n-1； (3)1/5-1/5•(1/2)+1/5•(1/22)-1/5•(1/23)+…； (4)1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+…．

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是()

函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为____．