设物体放置在空间坐标系中的边界曲面为x=0，y=0，z=0和x+y+z=1的空间，又该物体每一点的密度μ(x，y，z)=x，求该 物体的质量m．

交换二次积分的积分次序∫0adx∫x√2ax-x2f(x,y)dy=____.

求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围的立体的体积．

用柱面坐标计算下列三重积分： (1)I=∫∫∫Ωxydυ，其中Ω是由x2+y2=1及平面z=0，z=1所围的在第一卦限内的区域； (2)I=∫∫∫Ωzdυ，其中Ω是由曲面z=√2-x2-y2及z=x2+y2 围成的区域； (3)I=∫∫∫Ω(x2+y2)dυ，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面 z=2围成的区域．

设f(x，y)为连续函数，则由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=f2(x，y)所围的立体的体积可用二重积分表示为____．

设B是由x=0，y=x2和y=4所围成的平面区域，将二重积分∫∫Bf(x，y)dxdy化为二次积分，下列结果正确的是()

设D是环形区域1≤x2+y2≤4，又设I1=∫∫D(x2+y2)dσI2=∫∫D(x2+y2)2dσ则一定有()

计算二重积分∫∫Bex2dxdy，其中B是由y=x，y=0.和x=1所围区域．

设积分区域V是由z=0，z=a及圆柱体x2+y2=R2所围立体，则三重积分∫∫∫Vzdυ=()

设I=∫01dy∫0eyf(x，y)dx，则交换积分次序后得I=____．