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高等数学(工本)
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∫∫Dcos(x+y)dσ,其中D是由x=0,y=π,y=x所围区域.
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设f(x);是[0,1]上的连续函数,证明 ∫01dy∫0√yeyf(x)dx= ∫01(e-ex2)f(x)dx.
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设积分区域G:0≤z≤√x2+y2,x2+y2≤1,则∫∫∫Gdυ=_____.
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设区域D是由直线y=2x,y=3x及x=1所围成,则二重积分∫∫Ddxdy()
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设有空间区域Ω:x2+y2+z2≤R2(z≥0)及Ω1:x2+y2+z2≤R2(x≥0,y≥0,z≥0),则下列结论正确的是()
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设函数f(x)在[a,b]上连续,且恒大于零,证明∫abf(x)dx• ∫ab[1/f(x)]dx≥(b-a)2.
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设Ω为球形域;x2+y2+z2≤1,I1=∫∫∫Ω√(x2+y2+z2)dυ,()
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设Ω:a≤x≤b,c≤y≤d,ι≤z≤m,证明: ∫∫∫Ωf1(x)•f2(y)•f3(z)dxdydz= (∫abf1(x)dx)•(∫cdf2(y)dy)• (∫ιmf3(z)dz).
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设积分区域D:x2+y2≤3,则二重积分∫∫D(-3)dxdy=()
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设D由圆r=2围成,则∫∫D√x2+y2dxdy=()