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高等数学(工本)
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设立体G由曲面z=x2+y2与z=2-√x2+y2可围成,则G的表面积A=____.
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设x2+z2=yφ(z/y),其中φ为可微函数,求∂z/∂y
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求双曲抛物面z=xy被柱面x2+y2=α2及x=0,y=0在第一卦限中所割出的面积.
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设积分区域G:x2+y2-z2≤R2,则三重积分∫∫∫Gf(x,y,z)dυ在柱面坐标下的累积分为()
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设f(u)是连续函数,区域D:x2+y2≤1,则二重积∫∫Df(√x2+y2)dxdy=()
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设Ω是由圆锥面z2=3x2+3y2(z≥0)及球面x2+y2+z2=a2(z≥0)所围的区域,用球面坐标计算三重积分I=∫∫∫Ωsin(x2++y2+z2)dυ,则下列结论错误的是()
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计算三重积分∫∫∫Ω√(x2+y2)dxdydz,其中积分区域Ω是由x2+y2=2,z=0及z=2所围成.
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设V是由x=0,y=0,z=0和x+y+z=1所围的空间立体,则∫∫∫Vdυ=()
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设积分区域D:x2+y2≤4,则二重积分∫∫Df(x, y)dxdy在极坐标下化为二次积分为_____.
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设f(x)在[0,1]上连续,证明:∫01ef(x)dx•∫01e-f(y)dy≥1.