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高等数学(工本)
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二重积分∫∫D(|x|+y)dxdy=____,其中D是由|x|+|y|≤1所围成的区域.
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由曲线x2+y2=2x,x2+y2=4x,y=x,y=0所围成的图形的面积S=()
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∫∫∫Ω[1/(1+x+y+z)3]dυ,其中Ω是由x=0,y=0,z=0和x+y+z=1所围空间立体.
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设B是圆形区域x2+y2≤4,则二重积分∫∫B√(x2+y2)dxdy=()
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设积分区域Ω:0≤z≤√x2+y2,x2+y2≤1,则∫∫∫Ωdυ=____.
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设积分区域Ω由上半球面z=√1-x2-y2及平面z=0所围成,求三重积分∫∫∫Ωzdxdydz.
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I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,Ω:x2+y2+z2=1球面内部,则I=()
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∫∫∫Ωzdυ,其中Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面z=(1/3) (x2+y2)所围区域.
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设f(u)是连续函数,D是由曲线y=x3,直线x=-1,x=1及x轴围成的闭区域,D1是D的第一象限部分,则二重积分∫∫D[x+yf(x2+y2)dσ为()
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∫∫∫Ω(√x2+y2+z2)dυ,其中Ω是由球面 x2+y2+z2=R2和平面z=0所围上半部分.