高等数学(工本)
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设D是由1≤x2+y2≤4所围成的平面区域,则二重积分∫∫Ddσ=()
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,其中Ω是由平面x=2,y=2,z=2及坐标面所围成的闭区域.
比较I1=∫∫D(x+y)2dσ与I2(x+y)3dσ的大小,其中D:(x-2)2+(y-1)2=1,则()
设f(x,y)=F(x,y)连续,则积分∫∫Df(x,y)dxdy=_____,其中D:α≤x≤b;c≤y≤d.
设D是Oxy平面上以(1,1),(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则∫∫D(xy+cosxsiny)dxdy等于()
设f(x,y,z)是连续数,则三次积分∫01dx∫01-xdy∫0x+yf(x,y,z)dz等于积分顺序为x,y,z的三次积分____.
不用计算,利用二重积分的性质判断下列重积分的符号: (1)I=∫∫Dy2xe-xydσ,其中D:0≤x≤1,-1≤y≤0; (2)I=∫∫Dln(1-x2-y2)dσ,其中D:x2+y2≤1/4.
设函数f(u)连续,区或D={(x,y)|x2+y2≤2y},则∫∫Df(xy)dxdy等于()
设区域D=D1∪D2,且f(x,y)>2,则等∫∫D(x,y)dxdy=∫∫D1f(x,y)dxdy+∫∫D2f(x,y)dxdy()
比较I1=∫∫D(x2-y2)dxdy与I0=∫∫D√x2-y2dxdy的大小,其中D:(x-2)2+y2≤1()
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