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高等数学(工本)
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∫∫∫Ω1/(1+x2+y2)dυ,其中Ω是锥面x2+y2=z2 及平面z=1所围区域.
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Ω是曲面z=x2+y2,y=0,y=0,z=1所围区域,f(x,Y,z)在Ω上连续,则∫∫∫Ωf(x,y,z)dxdydz=()
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设D是由x2+y2≤a2,y=0,y=x所围第1象限内的区域,则∫∫D√(a2-x2-y2)dσ=____.
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设D是由x2+y2=y,y=x,x=0所围成的平面区域,则二重积分∫∫D(x2+y2)dσ=()
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设区域Ω:0≤x≤π,0≤y≤π,0≤z≤π,则∫∫∫Ωsin2x•sin2y•sin2zdυ=____.
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用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积: (1)z=6-x2-y2及z=√x2+y2; (2)z=√5-x2-y2及x2+y2=4z.
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设f(t)是连续的奇函数且Ω对称于αx+by+cz+p=0,则必有∫∫∫αf(αx+by+cz+p)dxdydz=____.
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设B={(x,y)∣0≤x≤1,1≤y≤e},则∫∫B(x/y)dxdy=()
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设G是由坐标面和平面x+y+z=1所围成的区域,则三重积分∫∫∫Gdυ化为累积分为()
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设f(x,y)是连续函数,a﹥0则∫0adx∫0xf(x,y)dy等于()