指出下列微分方程的阶数： (1)x(y′)2-yy′+2x=0； (2)xy′′+y′2-ycosx=0； (3)y′′y′+xy=0； (4)(x-y)dx-(x+y)dy=0．

求摆线x=α(t-sint)，y=α(1-cost)一拱(0≤t≤2π)的弧长．

f(x)是连续函数且满足f(x)=lnx-∫0ef(x)dx． 证明∫1ef(x)dx=1/e．

微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为______．

不定积分∫x2e2x3dx=_____．

∫[3x2/(1+x2)]dx

若∫f(x)dx=ln(1+x)+c，则∫xf(x)dx=____．

∫xex/(1+x)2dx

设函数f(x)可导且满足∫0x[2f(t)-1]dt=f(x)-1，求f(x)

求∫π/20x2sinxdx．