设f(cos2x)=sin2x且f(0)=0，则f(x)=____．

∫(lnx)dx

设f(x)的一个原函数为ln(2x)，则∫x2f(x)dx=____．

两正电荷质点分别带电荷q1和q2，其相互间的作用力可由库仑定律 F=K(q1q2/r2) 计算，其中k为常数，r是两电荷间的距离．设当r=0.5m时，F=0.02N．今固定电荷g1，另一电荷q2在它们之间的作用力下由距离电荷q1处0.75m运动到1m处，试计算它们之间的作用力所做的功．

∫2+∞1/(x2+x-2)dx=_____．

求下列不定积分(其中α＞0)： (1)∫dx/(√2x-1)+1 (2)∫dx/[x/(x8)]； (3)∫dx/(α2-x2)3/2； (4)∫dx/(α2+x2)3/2； (5)∫dx/(x2-α2)3/2； (6)∫(x2/√α2-x2)dx (7)∫(√x2-α2/x2)dx (8)(√x2+α2/x4)dx； (9)∫dx/(x2√x2-α2)； (10)∫dx/(x2√α2-x2

求下列极限： (1)limx→0(1/x)∫0x(sint/t)dt (2)limx→0[∫0x(et+et-2)dt]/(1-cosx)

讨论反常积分∫e+∞的敛散性，其中k为一常数．

∫02|x-1|dx=____．

∫(sin2x/cos2x)dx