设A、B均为三阶可逆方阵，且|A|＝2，则|－2B－1A2B|＝________.

四阶行列式中项a21a32a13a44的符号为________.

设三阶方阵A＝ [α1，α2，α3]，其中αi为A的列向量，且|A|＝3，若B＝ [α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3]，则|B|＝________.

若三阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则|A＋2E|＝________.

设α1＝(1,1,2,3), α2＝(1,－1,1,1), α3＝(1,3,3,5), α4＝(4,－2,5,6), α5＝(－3,－1,－5,－7).试求向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩和一个极大无关组.

求正交变换X＝PY，化二次型f(x1,x2,x3)＝－2x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形.

证明任意4个3维向量组线性相关.

设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A2-E=O，则必有（ ）.

已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=（ ）.

设3阶矩阵A的一个特征值为-3，则-A2必有一个特征值为（ ）.