二次型f(x,y)=x2-6xy+y2对应的对称矩阵为（）．

三元齐次线性方程组x1+x2+x3=0的通解是______.

求向量组a1=(-1,2,0,1)，a2=(1,2,0,5),a3=(3,2,2,0),a4=(0,4,0,6)的秩和一个极大线性无关组.

求二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+x2x3+x3x1的矩阵，并用配方法求二次型的标准形.

设向量a1,a2,a3,a4线性无关，证明：向量β1=a1,β2=a1+a2,β3=a1+a2+a3,β4=a1+a2+a3+a4,也线性无关.

设A，B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3，则r(B)=（）．

设A为3阶矩阵，且r(A)=2，若a1，a2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解．k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为（）．

二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32-2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩阵是（）．

设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|A*|=________．

与向量(3，-4)正交的一个单位向量为________．