设A是m×n矩阵，证明齐次线性方程组Ax=0与ATAx=0同解.

设A，B均为n阶矩阵，（A＋B）（A－B）＝A2－B2的充分必要条件是（）.

设向量a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性无关的是（）.

设－2是3阶矩阵A的一个特征值，则A2必有一个特征值为（）.

A是3阶矩阵，若|A*|=4，且|A|＜0，则|A|＝________.

设a1=（1，－2，5），a2=（4，7，－2），则-2a1+3a2＝________.

设A为3阶矩阵，r（A）＝2，若存在可逆矩阵P，使P－1AP＝B，则r（B）＝________.

已知向量组a1＝（1，2，－1，1），a2＝（2，0，t，0），a3＝（－1，2，－4，1）的秩为2，则数t＝________.

设向量a1=（1，2，－1），a2=（3，2，1），则内积（a1,a2）＝________.

设A为3阶矩阵，将A的第一列与第二列互换得到矩阵B，再将B的第二列加到第三列得到矩阵C，求满足关系式AQ＝C的矩阵Q.