设αˇ1=（1，0，1），αˇ2=（1，1，1），αˇ3=（0，-1，-1）则-11αˇ1+14αˇ2+9αˇ3=____。

设α是齐次线性方程组Ax=0的解,而β是非齐次线性方程组Ax=b的解,则A（3α+2β）=_____。

设方阵A有一个特征值为-8,则det（8E+A）_____。

设A为3阶矩阵，且|A|=3，则|（-A）ˆ-1|=

已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则AˆT的秩等于

设A是n阶方阵，且|5A+3E|=0，则A必有一个特征值为

证明与对称矩阵合同的矩阵仍是对称矩阵。

设A为3阶矩阵，且|A|=6，若A的一个特征值为2，则A*必有一个特征值为_____。

设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则|A|=_____。

设A是n阶矩阵，0是n阶零矩阵，且Aˆ2-E=0，则必有