若二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+ax₂²+(a-2)x₃²+4x₁x₂正定,则数a应满足的条件是().

设n阶矩阵A满足|3E+2A|=0,则A必有一个特征值λ=

二次型f(x₁,x₂,x₃)=2x₁²-3x₂²+5x₃²的正惯性指数是

设二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₂²+2x₁x₃,求正交变换x=Py,将二次型化为标准形.

设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0.证明A-E可逆.

设A为2阶矩阵，且|A|=8,若A的一个特征值为2，则A的另一个特征值为

二次型f(x₁,x₂)=2x₁x₂的规范形为

设n维向量组α₁,α₂,…,αm线性无关(n>m>1),则下列结论中正确的是

设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为0,1,2,则B的迹tr(B)=

设α₁,α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，如果k₁α₁+k₂a₂也是Ax=b的解，则数k₁,k₂必满足k₁+k₂=（）.