设矩阵A是2阶方阵,且det（A）=3,则det（5A）=

设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A（X-E）B=B,则矩阵X=

设αˇ1,αˇ2,…,αˇk是n维列向量,则αˇ1,αˇ2,…αˇk线性无关的充分必要条件是

设α=（aˇ1,aˇ2,aˇ3）,β=（bˇ1,bˇ2,bˇ3）,其中aˇ1,aˇ2,aˇ3不全为0,且bˇ1,bˇ2,bˇ3不全为0,则αˇTβ的秩为

设三阶方阵A的特征值分别为1/2，1/4，3，则Aˆ-1的特征值为

以下关于正定矩阵叙述正确的是

设方阵A满足Aˆk=0，对某个正整数k成立，证明：A的特征值一定为0。

设det（A）=-1,det（B）=2,且A，B为同阶方阵，则det（（AB）ˆ3）=_____。

设方阵A满足Aˆk=E，这里k为正整数，则矩阵A的逆Aˆ-1=_____。

设方阵A的行列式为5，P为可逆矩阵，则det（Pˆ-1AP）=_____。