设n阶方阵A满足A2=En，|A+En|≠0，证明：A=En．

设B,C是n阶可逆方阵，且,则A-1=____

设A是m×n矩阵，如果对任意n阶方阵B均有AB=0(零矩阵)，证明A=0(零矩阵)．

设Am×n，Bn×m(m≠n)，试问下列运算的结果分别为多少阶的矩阵?(1)BA；(2)AB；(3)(BA)T；(4)ATBT其中AT表A的转置阵．

已知n阶方阵A的秩r(A)﹤n-1,则A*的秩r(A*)=____

已知n阶方阵A、B满足2A-1•B=B-4E，其中E是n阶单位方阵，证明矩阵A-2E可逆．

设A，B为n阶矩阵，则()

设A为n阶方阵，且满足AAT=E和|A|=-1，E表单位矩 阵，证明：行列式|E+A|=0．

已知矩阵方程AX+B=C,其中 A= (12 01), B= (11 10), C= (10 11) 则X=____

设α，β，γ是3维列向量，则行列式|α，β，γ|=()