求矩阵A= (3102 1-12-1 13-44) 的秩r(A)

设A为n阶可逆方阵，证明|A*|=|A|n-1．(n≥2)．

n(n≥2)个同阶初等矩阵的乘积为()

设n阶矩阵A满足A2=A，证明E=2A可逆， 且(E-2A)-1=E-2A．

设A,B均为n阶方阵，则A·B可逆的充要条件是____

设A= （1-30 210 002） 且A+X=XA,求X

已知,则X=____

设A为对称矩阵，证明 (1)A-1为对称矩阵； (2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．

设矩阵A的秩为r，则下列结论正确的是()

如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B，那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)