设A为n阶可逆方阵，证明(A*)-1=(A-1)*．

设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ1，2γ2，3γ3)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=()

已知三阶方阵A的行列式为1/2，求出行列式|(2A)<sup-1-(1/5)A*|的值．

(A是m×k阶阵，B是k×t阶阵，若B的第j列元素全为零，则下列结论正确的是()

设A是n阶方阵．证明：当(1)AAT=En，(2)AT=A，(3)A2=En中有两个条件满足时，一定满足第三个条件．

若A是n阶方阵且满足A2=A，且矩阵A+I可逆，则(A+I)-1=()

设A为n阶可逆矩阵．证明： (1)(A-1)*=(A*)-1；(2)(AT)*=(A*)T．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

设则|A|=____